逆变器伏秒平衡

NPC三电平逆变器SVPWM调制基本原理

本文详细阐述了NPC三电平逆变器SVPWM调制的基本原理。首先介绍NPC三电平逆变器的结构，每相桥臂能够输出三种电压状态，合成基本电压矢量。

接着，分析基本电压矢量的分类与作用，指出零矢量、大矢量不引起中点电压偏移，而小矢量对中点电压偏移有显著影响，成对小矢量作用效果相反。

随后，讨论开关序列分配策略，将基本电压矢量所在平面分为六个大扇区，并进一步细分为六个小扇区，以减小小矢量对中点电压偏移的影响。同时，提出编码规则以最小化开关次数，优化调制过程。

接着，阐述开关时间计算方法，遵循伏秒平衡原理，以第一大扇区为参考，计算各小扇区的开关时间。

在调制信号生成部分，类比两电平SVPWM调制波与三角载波的比较方式，通过设置三角波幅值与调制波比较，生成PWM信号。

最后，介绍扇区判断方法，与两电平SVPWM调制类似。通过参考电压矢量旋转角度判断大扇区类型，并根据指定分界线判断小扇区。

文章还补充了两种实现方式：三电平SPWM调制和双载波SVPWM调制。其中，三电平SPWM调制通过比较调制信号与两种三角载波，实现桥臂输出状态的确定。双载波SVPWM调制则通过比较调制信号与上、下三角载波，直接得到桥臂输出状态。

SVPWM学习

摘要：电压空间矢量调制技术（SVPWM）源于电机控制领域。它通过控制逆变器输出波形，实现与交流电机产生圆形磁场的同步，从而提升输出波形质量。SVPWM也被称作磁链跟踪控制，其核心是在静止坐标系下，通过线性组合逆变器可输出的电压空间矢量和作用时间，逼近期望的电压空间矢量。

1 空间电压矢量的定义

如图1所示，A、B、C三个轴分别表示空间静止的坐标系。电压空间矢量的定义源自交流电机分析。电机定子电压u1、u2、u3的方向始终在A、B、C轴上，随时间按正弦规律变化，三相电压空间矢量如图1所示可合成一个旋转矢量。其幅值大小为相电压的1.5倍，频率随电源频率变化。用以下公式表示。

若取A轴为复平面的实轴，则B轴和C轴的位置分别为：

三相正弦电压：

这意味着三相对称正弦电压所合成的空间矢量是一个在空间中等幅恒速旋转的矢量。合成的空间电压矢量的幅值是原来的正弦量幅值的1.5倍。通常，希望空间电压矢量与原来三相对称正弦量的幅值相同，于是，空间矢量可以定义为：

2 三相感应电机定子端电压与定子磁链矢量之间的关系

当电机转速不是很低时，定子电阻上的压降对于定子磁链产生的感应电动势来说较小，可以忽略。

在电机学中，当电机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速等幅旋转，其矢端的运动轨迹呈圆形，一般称为矢量圆。

定子磁链旋转矢量可用下式表示：

图2 磁链圆

当磁链幅值一定时，电压空间矢量的大小与供电电压频率成正比，其方向与磁链矢量正交，即磁链圆的切向方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2弧度，其轨迹也是圆形的。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。

3 三相全桥电压型PWM逆变器的八个电压空间矢量

图3 三相桥式逆变电路

电压源型PWM逆变器同一桥臂的上、下开关管驱动信号互补。这三个桥臂独立，每个桥臂有两种开关状态，2*2*2=8，三相全桥电压型PWM逆变器总共可以输出8个电压空间矢量。

（1）开关模式分析分析

(合成的电压空间矢量)

其他七个空间电压矢量都可以按照以上的分析，得到空间电压矢量合成图。

（2）三相全桥电压型PWM逆变器共可输出8个电压空间矢量，其中有6个有效矢量，2个零矢量。有效电压空间矢量的幅值为2/3.

图4 基本电压空间矢量图

4 正六边形空间旋转磁场

图5 正六边形的旋转磁场

6个有效空间电压矢量，在一个输出基波电压周期内各自依次连续作用1/6周期，逆变器运行于这种状态时会得到一个正六边形的旋转磁场。六个有效电压矢量各自连续作用1/6T，显然不能得到一个圆形的旋转磁场。所以这种六拍阶梯波逆变器的性能较差。

电机转动形成圆形的旋转磁场。如何使逆变器输出的正六边形的旋转磁场变成一个圆形旋转磁场？

图6 圆形的旋转磁场

（1）、图4中磁链矢量为何与电压矢量不垂直？

输入电压不是正弦，得到的磁链不是圆形旋转的，其幅值也在变化，所以相位就不再是相差.

（2）、SVPWM作用和目标？

在每个1/6T之内，磁链的变化为一段圆弧，而不是一段弦。真正的圆弧肯定是得不到的，除非用理想的正弦电压供电。但这是目标，可不可以设法尽可能地逼近这个目标？可以用一段一段的弦来逼近圆弧。分段越多，越接近圆弧。如何得到一段一段的弦？SVPWM。

5 电压空间矢量调制

如图4可知，8个电压矢量形成一个六边形，这和电机原理的圆形磁场还相差很远，所以电压输出效果肯定不好。众所周知，矢量之间可以进行合成，那么我们就用8个电压矢量进行合成，得到想要的电压矢量从而可以得到接近圆形的电压矢量。这就是电压空间矢量（SVPWM）的基本思想。

用弦去逼近圆弧，要知道弦代表的物理意义是磁链矢量的变化量，或者说是期望的电压矢量冲量，这是第一步逼近。每一段弦是期望的电压矢量冲量，可以看作是期望的电压矢量持续作用一个开关周期得到的。也就是说，每一段弦对应的时间是一个开关周期。开关周期越小，即开关频率越高，在一个基波周期内，圆周上的分段越多，得到的磁链轨迹越接近一个圆。

其次，逆变器的输出只有6个有效的电压空间矢量和2个零矢量，没有期望的电压空间矢量。只能用这8个矢量中的几个各自作用一段时间的冲量去逼近期望矢量作用时间的冲量，这是第二个逼近。

6 SVPWM实现过程

从上节的分析可知，哪几个电压空间矢量和其作用的时间是SVPWM的两个根本的问题。所以要实现SVPWM，共分为两步：

6.1 电压矢量的作用时间

图7 合成的电压矢量

从图7，可以将基本电压矢量作用时间分解到静止坐标系坐标系：

联立以上公式，可以得到：

以上是在扇区1中对电压空间矢量作用的时间的求解。在其他扇区，求解过程一样，这里就步一一阐述。

6.2 扇区判断

定义3个变量X、Y和Z。

图7 扇区划分

通过上节的公式推导，合成的空间电压矢量在基本电压矢量Us和u1、u2两者之间的扇区1中，求出t1、t2。

6.3 基本电压矢量的作用顺序

（1）五段式

（2）七段式

7 小结

综合以上的理论分析可知，要实现SVPWM需要解决三个方面的问题。

（1）、电压矢量的作用时间（伏秒原则）；

（2）、相邻的两个基本电压矢量作用时间和零矢量作用时间在一个载波周期内的排列顺序（也就是发波的方式是五段式还是七段式）；

（3）、判断参考电压矢量旋转到哪个扇区即扇区的判断。

7 仿真搭建

图8 SVPWM仿真模型

SVPWM调制度与avtive vector对输出基波赋值的影响？

深入探讨SVPWM调制度与Active Vector对输出基波赋值的关键影响

空间矢量脉宽调制（SVPWM）是一种创新的控制技术，它的核心在于通过精准的指令电压矢量合成，实现了直流电压向交流电压的高效转换。调制度，作为这一过程中的关键参数，影响着输出基波的幅度。让我们一起理解这个概念及其在实际应用中的作用。

首先，调制度通常定义为指令电压基波幅值与逆变器在方波单脉冲调制状态下输出基波电压幅值的比值。在图1所示的两电平电压源型逆变器中，通过傅里叶分析，我们可以计算出最大基波电压幅值，从而将调制度设定为一个在0到某个上限（如1）范围内的数值，这样通过简单的调制输入，逆变器就能精确输出指定的电压幅值，以方波输出为基准，确保调制效率和稳定性。

另一种定义方式是基于空间矢量理论。在如图3所示的逆变器结构中，通过六个有效开关状态，我们构建了空间矢量调制的六边形模型。调制度被定义为指令矢量幅值与六边形内切圆半径的比值，这样确保了在调制度变化时，输出电压线性跟随指令，避免了过调制现象。图6详细展示了这一概念，主矢量、辅矢量和零矢量共同构成了逆变器的指令空间。

在图8的合成指令电压公式推导中，通过欧拉公式，我们可以将正弦电压转化为旋转的空间矢量。利用伏秒平衡原理，通过两个有效矢量和零矢量的线性合成，实现了电压的精确控制。图9则展示了空间矢量调制的流程图，展示了如何按照特定顺序分配矢量作用时间，以优化输出性能。

最后，图10展示了在第一扇区时，通过七段式矢量作用顺序产生的三相脉冲，直观地展示了调制度如何转化为实际的输出信号。通过精细的SVPWM调控，输出基波的幅值得以精确控制，为逆变器在各种负载条件下的高效运行提供了关键保障。

总结来说，SVPWM调制度和Active Vector在逆变器输出基波赋值过程中起到了决定性的作用，它们的精确计算和优化，确保了电力转换的高效和稳定，是现代电力电子技术中不可或缺的组成部分。

SVPWM中的调制比、调制度、过调制以及电压利用率

电压外环唤醒了关于调制比、调制度、过调制与电压利用率的回忆。以下内容详细解释了这些概念及其在SVPWM（空间矢量脉宽调制）中的应用。

调制比（m）定义为调制波的峰值与载波的峰值之比。在SVPWM中，调制比计算为m=sqrt(3)Uref/Udc。当参考电压Uref幅值恰好等于内切圆半径时，调制比为1；当Uref幅值等于外接圆半径时，理论上调制比为1.154，但实际上无法实现。

调制度（n）是相电压基波幅值与Udc输出的最大相电压基波幅值之比。Udc输出的最大相电压基波幅值在方波控制时取得，值为2/pi*Udc。在SVPWM方式下，线性调制区的最大相电压基波幅值为Udc/sqrt(3)，此时调制度为0.906，即最大调制度为0.906。与调制比相呼应，当调制比为1时，调制度同样为0.906。

过调制是指调制信号峰值超过系统或设备的最大允许值的状态。在非线性调制区域进行信号调制，目的是提高电压利用率。过调制分为一区和二区。一区过调制是指保持参考电压矢量u*的相角不变，只修正其幅值，以减少谐波，使u*超出正六边形的轨迹被限制到边界up*上，并在基础矢量上下αg角度内修正u*。计算αg的依据是伏秒平衡原则，即矢量变换过程中面积相等。随着u*增大，αg需要减小以满足伏秒平衡。一区过调制下的最大相电压基波幅值为sqrt(2/sqrt3/pi)*Udc，对应的调制度为0.952。二区过调制通过趋向于方波控制实现，此时调制度为1，电压利用率达到1.1。

电压利用率定义为逆变器能输出的最大三相交流线电压基波幅值与输入母线电压之比。在线性调制区，电压利用率v0为1。通过过调制，电压利用率可提高至1.05（一区）和1.1（二区）。

总结，调制比与调制度之间有直接的关系，它们都是电压利用率的表示方式。在SVPWM中，通过控制调制比和调制度，可以实现更高的电压利用率。电压利用率与过调制的关系表明，通过合理的过调制策略，可以显著提高逆变器的输出电压，从而提高整个系统的性能。

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