逆变器的传递函数

永磁同步电机矢量控制（四）——速度环和电流环PI参数整定

PID公式表达式如下：

[公式]

其中：[公式] 为积分时间常数， [公式] 为微分时间常数。

将PID公式进行拉普拉斯变换后，得到模拟（连续系统）PID 调节器的传递函数为：

[公式]

通常情况下，实际系统可通过工程上近似处理和调节器校正变换成典型I或典型II系统。进行工程近似处理时，可将多个小惯性环节合并为一个惯性环节，调节器结构选择基本思路为将控制对象校正成典型I或II系统。

在电流内环中，对电机转矩进行控制。电流环的作用在于，电机启动时实现最大电流启动，外部扰动时快速恢复至电流参考值，提升动态响应速度与系统稳定性。电流环传递函数框图如下所示，其输入为电流误差值，输出为电压，作用于电机转矩控制。

在开关频率为10KHZ时，PWM逆变器和延迟环节时间常数较小，可以将延迟环节和PWM环节合并处理。在电流传递函数框图分析后，得到电流环开环传递函数。

对电流环传递函数进行整定，通过零极点对消法，配置成典型I型系统。通过调整参数，将电流环传递函数转化为I型系统结构，以便进行PI调节器参数计算。

对于电流环带宽，近似认为，按特定参数整定时的带宽为一定值。

在转速外环设计合理的情况下，可减少扰动影响，降低转速波动，实现系统稳定工作。速度环传递函数框图及开环传递函数如下所示。

转速环的开环传递函数与典型II型系统传递函数相似，可通过定义中频宽h（斜率-20dB/sec的中频宽度）和闭环幅频特性峰值最小原则，推导出转速环的PI参数整定公式。

通过上述分析，最终可得到转速环的PI参数整定公式，进而确定PI调节器参数。

逆变器的重复控制

内模原理与重复控制

内模原理在控制领域中有着关键作用，其核心是将外部信号的动力学模型内嵌于控制器，实现精确的反馈控制。当控制器的反馈机制与被控信号的动力学模型相结合时，整个系统能够稳定运行。内模原理通过这种方式实现了无静差的信号跟踪，对于阶跃信号，仅需PI控制器即可实现无误差的跟踪，而正弦交流信号则需要采用PR控制器以达到无静差跟踪。

对于周期性重复信号，如带RCD负载时出现的电流扰动，内模原理的延伸即为重复控制。重复控制器专门针对周期性信号进行设计，能够有效消除周期信号带来的影响。其结构包括受控对象、补偿器以及增强系统稳定性的环节，通过特定的传递函数和参数配置实现周期信号的精确消除。

重复控制的实现需要精确的编程，转换为差分方程形式，以便于计算机处理。具体实现时，需要考虑周期信号的采样次数、相位补偿次数等参数，并通过编程语言实现控制器逻辑。

在Matlab环境中，可建立逆变器系统的模型以进行控制仿真。模型采用单相半桥逆变桥拓扑结构，并模拟空载及RCD满载的情况。通过引入重复控制模块，可以显著改善系统的性能。具体表现为输出电压THD的降低，以及电流峰值的减小。仿真结果表明，重复控制对于抑制RCD负载的效果极为出色，THD稳定在4.5%左右。

重复控制的设计涉及幅值补偿系数和相位补偿系数的调整，以确保系统稳定性和性能优化。参数选择不当可能引起系统震荡或效果不佳，因此实际应用时需通过调试确定最优配置。尽管仿真与实际机器表现可能略有差异，但两者基本一致。

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频域分析法——新能源并网稳定性分析的阻抗法

新能源并网稳定性分析是一个复杂的研究领域，涉及HVDC、多端馈入、小信号稳定和暂态稳定等问题。电力电子变换器的非线性特性以及多时间尺度特性导致变换器和电网之间存在广泛的频率耦合，不同频率段的稳定性特性各异，对此，《浙大辛焕海老师的文章和报告》[1]提供了深入的探讨，如图所示：

图中揭示了稳定性问题的多维度性，涉及到多个频率段，每个频率段对应不同的失稳现象。因此，频域分析法，如奈奎斯特判据和伯德图，是研究这一问题的有效工具。这种从频率角度理解并网稳定性的方法，对于研究人员来说，既熟悉又实用，尤其在2010至2020年间，相关文献和研究已趋于成熟，见[1]-[3]。

为了进行分析，首先需要对非线性系统进行线性化，将其转化为传递函数形式，然后利用奈奎斯特判据。例如，阻抗分析法，如R. D. Middlebrook教授在1976年提出的，适用于直流系统，通过分析输出阻抗Zout和输入阻抗Zin的比例，确保系统在理想条件下（Zout小或Zin大）的稳定性。然而，对于交流-新能源并网系统，存在两个关键挑战：如何处理MIMO系统（三相系统）的频域分析，以及电流源型并网的独特性，如孙健教授在2010年的突破[3]，我们以单相交流系统为例，避开MIMO问题。

对于电流源并网，逆变器和电网以不同的方式交互。逆变器作为电流源，对电网提供恒定的功率输入，通过分割系统为逆变器子系统和电网子系统，我们分析输入阻抗和输出电流的传递函数，如[公式]，确保每个子系统稳定后，再利用奈奎斯特判据判断整个系统的稳定性。实验结果显示，在电网条件较弱时，阻抗的增加会影响系统的稳定性和电流畸变，合理设计输入阻抗可以提升稳定性，而PLL锁相带来的频率耦合问题同样重要。

lc滤波单相逆变器单电流环传递函数

LC滤波单相逆变器的单电流环传递函数是一个描述系统动态响应的数学模型，它表示了系统输入与输出之间的关系，具体形式取决于滤波器的设计和逆变器的控制策略。

详细

在电力电子技术中，逆变器是将直流电能转换为交流电能的装置。为了提高输出电能的质量，逆变器通常会配备LC滤波器，以减少输出电压和电流的谐波成分。在这个过程中，传递函数是一个关键概念，它描述了系统对输入信号的动态响应。

对于LC滤波单相逆变器，其单电流环传递函数是用于分析和设计控制系统的重要工具。该函数通常表示为G，其中s是复频率变量。传递函数的具体形式取决于LC滤波器的参数以及逆变器的控制策略。例如，如果采用比例-积分控制器来调节逆变器输出电流，那么传递函数将包含控制器的增益和积分时间常数等参数。

在实际应用中，为了得到满意的系统性能，工程师们会通过调整LC滤波器的参数和控制器的设置来优化传递函数。这样做可以确保逆变器在面对负载变化或电网扰动时能够快速稳定地响应。此外，传递函数还用于预测系统的稳定性、快速性和阻尼特性，从而在设计阶段避免潜在的问题。

举个例子，假设一个LC滤波单相逆变器，其电感L为1mH，电容C为10μF，采用PI控制器进行调节，比例增益Kp为1，积分时间常数Ki为100。在这种情况下，可以通过建立数学模型来推导传递函数，进而分析系统的频率响应、相位裕量和幅值裕量等关键指标。这些分析有助于指导逆变器的设计和调试过程，以确保其在实际运行中的性能和稳定性。

PI调节器

PI调节器的传递函数定义了其在不同频率下对输入信号的响应特性。其转折频率取决于积分时间常数(kp/ki)，在转折频率以下，系统表现出近似的积分行为，而在转折频率以上，则接近比例响应。在转折点处，系统相位滞后45度；当信号频率达到约10倍转折频率时，相位滞后大约5度。调整比例系数kp时，通过增加积分时间常数（增大ki）可以提高转折频率，从而提升低频增益。

在实际应用中，如电压源型逆变器（VSR）的电流环路设计，通过设置PI调节器的零点来抵消系统中的大惯性时间常数（即电感L与电阻R的比值），简化系统为典型的一型系统。设计者通过调整开环增益（如KT=0.5）来选择合适的比例系数，进而计算出积分系数。此方法有助于优化电流环路的跟随性能。

然而，当系统存在较大惯性时间常数时，所设计的积分系数可能会较小，导致系统开环增益降低，从而影响其抗扰能力。为提升抗干扰能力，可以保持比例系数kp不变，适当增加积分时间常数ki，以减小积分系数，提高开环增益。但这样做会带来电流环阶跃响应超调量增大的问题。因此，在设计时需平衡抗扰性和响应速度，以获得最佳性能。

EPS应急电源和UBS应急电源有什么区别

1、优先级区别：

EPS和UPS均能提供两路选择输出供电，UPS为保证供电正常，是选择逆变优先；而EPS是为保证节能，是选择市电优先。这两种优先级别主要是因为二者的目的不同所导致的。

2、可靠程度区别：

UPS由于是在线式使用，出现故障可以及时报警，并有市电作后备保障, 使用者能及时掌握故障并排除故障，不会对事故造成更大的损失。而EPS是离线式使用，是最后一道供电保障，因而其可靠性设计要求更髙，不能简单理解为后备式UPS。

3、供电对象区别：

EPS电源的供电对象是在电力保障与消防安全，其负载设备需为感性容性及整流式非线性负载等。而UPS电源往往可以给更多的负载设备使用，常见的有家用电器、机房电脑服务器等网络设备设施。

4、认证方区别：

EPS是在电网突发故障时，为确保电力保障和消防联动的需要，即时提供逃生照明和消防应急，保护用户生命或身体免受伤害，其产品技术要求受公安部消防认证监督，并接受现场消防验收。

不间断电源UPS是用来保护用户设备成业务免受经济损失，其产品技术要求接受信息产业部UL认证或者其他第三方认证。

百度百科-EPS应急电源

百度百科-不间断电源

分析电网阻抗对并网逆变器的影响的两种建模方法

分析电网阻抗对并网逆变器的影响的两种建模方法

针对并网逆变器中的电网阻抗，现有四种控制结构进行影响分析，其关键在于建立数学模型。本篇文章提供两种建模方法：直接电流控制建模和输出阻抗建模。

直接电流控制建模方法将电网阻抗整合至闭环控制系统模型中，推导开环传递函数，评估电网阻抗对系统动态特性和稳定性的影响。

输出阻抗建模方法则将并网逆变器等效为电流源与输出阻抗的并联，通过应用级联系统稳定性判断，分析电网阻抗作用。

以上内容来自电子研习社每周六直播讲座“谢少军 弱电网下并网逆变器的强鲁棒性控制技术”。讲座深入探讨了弱电网下并网逆变器的鲁棒控制技术，包括LCL滤波并网逆变器的有源阻尼技术、电网建模与分析、强鲁棒性电流控制技术。主讲人谢少军教授，南京航空航天大学自动化学院教授，中国电源学会常务理事。

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