逆变器空间矢量



空间矢量脉宽调制(SVPWM)原理

空间矢量脉宽调制(SVPWM)原理

空间矢量脉宽调制(SVPWM)是一种用于三相逆变器的调制策略，旨在通过控制逆变器的开关状态来合成一个旋转的空间电压矢量，从而实现对电机的高效控制。以下是SVPWM原理的详细解释：

一、旋转参考矢量的分解

SVPWM的目标是合成一个旋转的空间矢量，以跟随参考矢量。这个参考矢量代表了期望的输出电压矢量。为了实现这一目标，SVPWM将参考矢量分解为两个或更多的基本矢量，这些基本矢量是逆变器能够产生的有限数量的电压矢量。

二、最近矢量法

在分解参考矢量时，SVPWM采用最近矢量法。这意味着选择离参考矢量最近的两个基本矢量来逼近参考矢量。通过调整这两个基本矢量的作用时间，可以合成一个与参考矢量非常接近的合成矢量。

三、基本矢量作用时间计算

为了确定每个基本矢量的作用时间，SVPWM使用矢量合成原理。通过计算参考矢量与每个基本矢量之间的夹角和幅值关系，可以确定每个基本矢量的作用时间。这些作用时间决定了PWM信号的宽度，从而控制了逆变器的开关状态。

四、零矢量的插入

在合成矢量时，SVPWM还会插入零矢量。零矢量代表所有开关都导通或都截止的情况，它们在坐标系中表现为原点。插入零矢量的目的是为了保持电流的连续性和避免过调制。通过适当调整零矢量的作用时间，可以进一步优化PWM信号的波形和性能。

五、PWM信号生成

最后，根据计算出的基本矢量和零矢量的作用时间，SVPWM生成PWM信号。这些信号被用于控制逆变器的开关状态，从而合成所需的输出电压矢量。PWM信号的频率和占空比决定了输出电压的幅值和频率。

六、空间矢量图与扇区划分

空间矢量图显示了所有可能的电压矢量分布。在SVPWM中，六个非零基本矢量在空间中间隔60°，形成一个正六边形。将这些非零矢量的顶点连接起来，可以得到六个正三角形，每个正三角形对应一个扇区。因此，整个空间可以被划分为六个扇区（I-VI），每个扇区内的矢量合成都可以通过相邻的两个基本矢量来实现。

以下是空间矢量图及扇区划分的示例：

综上所述，SVPWM通过精确控制逆变器的开关状态来合成一个旋转的空间电压矢量，从而实现对电机的高效控制。这种方法具有输出电压波形好、直流电压利用率高、谐波含量少等优点，在电机控制领域得到了广泛应用。

空间电压矢量调制 SVPWM技术

空间电压矢量调制SVPWM技术详解

空间电压矢量调制（Space Vector Pulse Width Modulation，简称SVPWM）是一种用于三相功率逆变器的先进调制技术。它通过特定的开关模式产生脉宽调制波，使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。SVPWM技术着眼于如何使电机获得理想的圆形磁链轨迹，从而提高电机的运行性能和效率。

一、SVPWM的基本原理

SVPWM的理论基础是平均值等效原理。在一个开关周期内，通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。这些基本电压矢量由逆变器的六个功率开关元件（A+，A-，B+，B-，C+，C-）的不同组合产生。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。通过控制这些矢量的作用时间，可以使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，从而逼近理想磁通圆。

二、SVPWM的实现过程

确定基本电压矢量：逆变器输出的三相相电压分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量。这些矢量的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律变化，时间相位互差120°。

合成理想磁通圆：控制的目标是通过八个基本矢量（六个非零矢量和两个零矢量）合成所需的理想磁通圆。这需要通过计算确定每个基本矢量的作用时间，使得它们的平均值与给定电压矢量相等。

计算作用时间：以扇区1为例，可以通过公式计算出非零矢量U4和U6的作用时间T4和T6，以及零矢量U0或U7的作用时间T0或T7。这些时间在一个PWM周期内分配，以确保电压空间矢量按圆形轨迹旋转。

生成PWM波形：根据计算出的作用时间，可以生成相应的PWM波形。这些波形用于控制逆变器的开关元件，从而实现所需的输出电压和电流波形。

三、SVPWM技术的优点

降低谐波成分：SVPWM技术使得绕组电流波形的谐波成分减小，从而降低电机转矩脉动和噪音。

提高直流母线电压利用率：与传统的正弦PWM相比，SVPWM技术能更有效地利用直流母线电压，从而提高电机的输出功率和效率。

易于实现数字化：SVPWM技术的实现过程相对简单且易于数字化控制，便于在现代电机控制系统中应用。

四、SVPWM技术的应用

SVPWM技术广泛应用于各种需要高性能电机控制的场合，如永磁同步电机（PMSM）和三相感应电机等。通过精确控制电机的磁场和电流波形，可以实现更高的运行效率和更低的噪音水平。

五、结论

空间电压矢量调制SVPWM技术是一种先进的电机控制技术，它通过精确控制逆变器的开关元件来产生接近理想正弦波形的输出电压和电流。这种技术具有降低谐波成分、提高直流母线电压利用率和易于实现数字化等优点，在高性能电机控制领域具有广泛的应用前景。

以下是相关展示：

通过这些和详细解释，我们可以更直观地理解SVPWM技术的原理和实现过程。

无刷电机控制（三）SVPWM之扇区划分

SVPWM的扇区划分基于三相逆变器开关状态，将平面划分为6个60°扇区，每个扇区对应特定的电压矢量组合，用于合成目标电压矢量。 以下从基本原理、划分方法、矢量作用时间计算等方面展开说明：

1. 扇区划分的基本原理三相逆变器开关状态：无刷电机的三相逆变器由6个功率开关管（如NMOS管）组成，每相上桥臂导通记为1，下桥臂导通记为0。三相对应的开关状态组合共有8种（000~111），其中000和111状态时三相线圈电流均为0，对应零矢量V0和V7；其余6种状态（001、010、011、100、101、110）对应非零矢量V1~V6。空间电压矢量分布：非零矢量V1~V6在复平面上均匀分布，相邻矢量夹角为60°，将平面划分为6个扇区（Sector I~VI）。每个扇区以一个非零矢量为基准，例如Sector I以V1（001）为起始矢量，覆盖0°~60°范围。目标矢量合成：通过组合相邻扇区的两个非零矢量和零矢量，可合成任意方向的电压矢量。例如，目标矢量位于Sector I时，由V1和V2按一定时间比例作用，并插入零矢量调整幅值。图：三相逆变器开关状态与空间电压矢量分布（V1~V6为非零矢量，V0/V7为零矢量）2. 扇区划分的具体方法扇区边界定义：以复平面实轴（α轴）为基准，6个扇区的边界角度为0°、60°、120°、180°、240°、300°。例如：

Sector I：0° ≤ θ < 60°

Sector II：60° ≤ θ < 120°

...

Sector VI：300° ≤ θ < 360°

目标矢量角度计算：通过Clark变换将三相电压（Va、Vb、Vc）转换为两相静止坐标系下的α-β分量（Vα、Vβ），再计算目标矢量角度θ：[theta = arctanleft(frac{V_beta}{V_alpha}right)]根据θ值确定所在扇区。例如，若θ=30°，则目标矢量位于Sector I。3. 非零矢量的幅值与母线电压关系母线电压（Udc）：驱动无刷电机的外接直流电压，是逆变器的输入电源。非零矢量幅值：根据等幅值变换原则，非零矢量V1~V6的幅值为：[V_i = frac{2}{3}U_{dc}]推导过程：三相电压在α-β坐标系下的合成矢量幅值需等于母线电压Udc。考虑矢量V1（001）时，其α分量为2/3 Udc，β分量为0，因此幅值为2/3 Udc。同理可验证其他非零矢量。4. 扇区划分的作用简化矢量合成：将任意方向的目标矢量分解到所在扇区的两个相邻非零矢量上，通过调整它们的作用时间（T1、T2）和零矢量时间（T0、T7），实现精确控制。例如：

在Sector I中，目标矢量由V1和V2合成，作用时间满足：[T_1 + T_2 leq T_s quad (T_s为PWM周期)]剩余时间由零矢量补充。

优化开关损耗：通过合理选择零矢量（V0或V7）和开关顺序，减少开关切换次数，降低损耗。例如，采用“七段式”SVPWM在每个扇区内对称插入零矢量。5. 扇区划分的实现步骤Clark变换：将三相电压Va、Vb、Vc转换为α-β坐标系下的Vα、Vβ。角度计算：根据Vα、Vβ计算目标矢量角度θ。扇区判断：根据θ值确定所在扇区（Sector I~VI）。作用时间计算：根据扇区信息，计算相邻非零矢量和零矢量的作用时间。PWM生成：根据作用时间生成三相PWM信号，驱动逆变器开关管。总结

SVPWM的扇区划分是无刷电机控制中的核心环节，通过将复平面划分为6个扇区，并利用非零矢量和零矢量的组合，实现了高效、精确的电压矢量合成。其关键点包括：

非零矢量幅值为2/3 Udc，方向互差60°。扇区边界由目标矢量角度θ决定。通过调整矢量作用时间，可控制合成矢量的方向和幅值。

这一技术显著提高了母线电压利用率（比传统SPWM高15%），并降低了电流谐波，广泛应用于FOC（磁场定向控制）等高性能电机驱动场景。

无刷电机控制（七）SVPWM之马鞍波

SVPWM（空间矢量脉宽调制）中的马鞍波是指通过合理调制三相电压，使合成电压波形呈现类似马鞍的形状，从而在电机驱动中实现更优的谐波性能和电压利用率。

马鞍波的形成原理

三相电压合成：SVPWM通过控制三相逆变器的开关状态，生成空间电压矢量。这些矢量在空间中旋转，合成一个旋转的磁场。通过调整各相电压的占空比，可以合成接近正弦波的输出电压。

波形特点：马鞍波在电压幅值变化时，波形顶部和底部较为平坦，中间部分变化较陡峭，形似马鞍。这种波形能有效减少谐波含量，提高电机运行的平稳性。

马鞍波与正弦波的关系

电压利用率：SVPWM通过调制三相电压，使得合成电压的幅值比传统的正弦波调制更高，从而提高了电压利用率。马鞍波的形状使得在相同的直流母线电压下，能够输出更高的基波电压幅值。

谐波性能：马鞍波的谐波成分主要集中在三次谐波及其倍数，这些谐波对电机的影响较小，因为电机绕组通常是对称的，三次谐波在三相中相互抵消。

Simulink仿真中的马鞍波

仿真模型：在Simulink中，可以通过搭建SVPWM的调制模型，观察合成电压的波形。模型通常包括三相电压生成、扇区判断、占空比计算等模块。

波形观察：通过示波器观察合成电压的波形，可以看到马鞍波的特征。仿真中可以调整调制比、直流母线电压等参数，观察波形变化。

仿真程序分析

扇区判断：程序通过判断α-β坐标系下的电压矢量所在的扇区，确定基本电压矢量的作用时间。例如，当电压矢量位于第一扇区时，计算T4和T6的作用时间。

占空比计算：根据扇区判断结果，计算各相电压的高电平时间。例如，在第一扇区，T4和T6的作用时间通过电压分量U_alpha和U_beta计算得出。

过调制处理：当计算出的作用时间超过PWM周期时，需要进行过调制处理，调整作用时间以确保总时间不超过周期。

实际应用中的考虑

死区时间：在实际逆变器中，开关器件的导通和关断需要一定的时间，称为死区时间。死区时间会影响输出波形的质量，需要在仿真中考虑。

参数调整：根据电机的参数和运行要求，调整调制比、开关频率等参数，以优化马鞍波的形状和性能。

总结

马鞍波的优势：SVPWM生成的马鞍波具有较高的电压利用率和较好的谐波性能，适用于无刷直流电机的高性能控制。

仿真与实现：通过Simulink仿真，可以直观地观察马鞍波的形成过程，验证算法的正确性。实际应用中，需考虑死区时间、参数调整等因素，以确保系统的稳定运行。

电驱动系列：四十六、SVPWM--空间矢量脉冲宽度调制

电驱动系列：四十六、SVPWM--空间矢量脉冲宽度调制

SVPWM，即Space Vector Pulse Width Modulation，空间矢量脉冲宽度调制，是一种先进的电机控制策略。它将逆变器与交流电机视为一个整体，旨在通过精确控制逆变器的工作来产生圆形旋转磁场，从而实现对电机的有效控制。

一、SVPWM的基本原理

SVPWM的核心思想是利用不同的电压空间矢量来合成所需的圆形旋转磁场。这些电压空间矢量由逆变器输出的三相电压构成，通过适当的组合和切换，可以形成连续的旋转磁场，进而驱动电机旋转。由于SVPWM直接针对电机的磁场进行控制，因此具有更高的效率和更好的动态性能。

二、SVPWM的优势

采用SVPWM控制时，逆变器输出线电压基波的最大值可以达到直流侧电压，这比一般的SPWM（正弦波脉冲宽度调制）逆变器输出电压提高了15%。这一优势使得SVPWM在电机控制领域具有更高的效率和更广泛的应用前景。

三、SVPWM的实现

SVPWM的实现过程涉及多个步骤，包括确定电压空间矢量的位置、选择合适的开关状态以及计算脉宽等。以下是一个简要的实现过程：

确定电压空间矢量的位置：首先，需要根据电机的运行状态和所需的磁场方向来确定电压空间矢量的位置。这通常通过计算电机的转子位置和速度来实现。

选择合适的开关状态：一旦确定了电压空间矢量的位置，就需要选择合适的开关状态来合成所需的电压空间矢量。这通常涉及对逆变器各相开关器件的通断状态进行精确控制。

计算脉宽：最后，需要根据所选的开关状态和电压空间矢量的位置来计算各相开关器件的脉宽。这些脉宽将用于控制逆变器各相的输出电压，从而合成所需的圆形旋转磁场。

在实现SVPWM的过程中，还需要考虑一些实际问题，如开关损耗、转矩脉动和电磁噪声等。为了减小开关损耗，通常每次只切换一个开关器件；为了避免转矩脉动和电磁噪声，需要合理设计开关状态的变化顺序和脉宽。

四、七段式SVPWM与五段式SVPWM

在实际应用中，SVPWM的实现方式有多种，其中七段式SVPWM和五段式SVPWM是两种常见的实现方式。

七段式SVPWM：七段式SVPWM是一种比较理想的控制方式。在每个扇区进行控制时，为了减小开关损耗和避免转矩脉动，通常每次只切换一个开关器件。同时，在某两个电压矢量之间的扇区，使用这两个基本电压组态配合零矢量进行组合，以形成连续的旋转磁场。七段式SVPWM的波形较为平滑，但实现起来相对复杂。

五段式SVPWM：五段式SVPWM是七段式SVPWM的一种简化形式。它减少了开关状态的变化次数，从而降低了开关损耗和电磁噪声。但五段式SVPWM的波形可能不如七段式SVPWM平滑，因此在某些对波形质量要求较高的场合可能不适用。

五、SVPWM的隐含调制函数

根据SVPWM所输出的脉宽，可以反向导出SVPWM的隐含调制函数。这意味着SVPWM也可以理解为一种带谐波注入的调制方法。注入的谐波由隐含调制函数确定，这些谐波对电机的性能和效率有一定的影响。因此，在设计SVPWM控制系统时，需要充分考虑这些谐波的影响，并采取相应的措施进行抑制或利用。

综上所述，SVPWM作为一种先进的电机控制策略，在电驱动系统中具有广泛的应用前景。通过精确控制逆变器的工作，SVPWM可以产生高效的圆形旋转磁场，从而实现对电机的精确控制。在实际应用中，需要根据具体的应用场景和需求选择合适的SVPWM实现方式，并充分考虑谐波的影响，以确保系统的性能和效率。

SVPWM电压空间矢量脉宽调制原理

SVPWM（空间矢量脉宽调制）的核心原理是通过组合有限的基本电压空间矢量，等效合成任意角度和幅值的旋转电压矢量，从而实现对交流电机的精确控制。其具体原理如下：

1. 基本电压空间矢量的生成

三相电压源逆变器由6个开关管组成，每相上下桥臂互补导通。设直流侧中点为参考点，上管导通时输出电压为$U_d/2$，下管导通时为$-U_d/2$。通过Park变换，可将三相电压转换为复平面上的电压空间矢量：

逆变器可输出8个基本矢量：

6个非零矢量：$V_1(100)$、$V_2(110)$、$V_3(010)$、$V_4(011)$、$V_5(001)$、$V_6(101)$，模长为$frac{2}{3}U_d$，均匀分布在复平面60°扇区内。2个零矢量：$V_0(000)$、$V_7(111)$，模长为0，位于原点。2. 旋转电压矢量的等效合成

对称三相正弦电压可合成一个幅值恒定、匀速旋转的空间矢量。由于逆变器只能输出离散的基本矢量，需通过矢量作用时间分配等效合成目标矢量。以第Ⅲ扇区（$0 leq theta leq pi/3$）为例：

目标矢量：$V_{ref}$，角度为$theta$，幅值为$|V_{ref}|$。

合成方程：$$V_{ref} cdot T = V_4 cdot T_4 + V_6 cdot T_6 + V_0 cdot T_0$$$$T = T_4 + T_6 + T_0$$其中，$T$为PWM周期，$T_4$、$T_6$为非零矢量作用时间，$T_0$为零矢量补足时间。

时间计算：将$V_4$、$V_6$的复数形式代入，通过实部与虚部分离求解：$$T_4 = frac{sqrt{3} |V_{ref}| T sin(pi/3 - theta)}{U_d}$$$$T_6 = frac{sqrt{3} |V_{ref}| T sin(theta)}{U_d}$$$$T_0 = T - T_4 - T_6$$

3. 线性调制区的约束条件

为保证合成矢量在线性区内，需满足：$$T_4 + T_6 leq T quad Rightarrow quad T_0 geq 0$$推导得线性调制区边界：$$|V_{ref}| leq frac{U_d}{sqrt{3}}$$此时，SVPWM的相电压基波峰值为$frac{U_d}{sqrt{3}}$，线电压基波峰值为$U_d$，线性调制比可达1.1547（SPWM为1）。

4. SVPWM的优势直流电压利用率高：满调制时输出电压峰值达直流母线电压，比SPWM提高15.47%。谐波含量低：输出电流波形畸变小，电机转矩脉动显著降低。数字化实现简便：适合微处理器控制，通过查表或实时计算生成PWM信号。5. 应用场景

SVPWM广泛应用于交流电机驱动、光伏逆变器、不间断电源（UPS）等领域，尤其适用于对动态响应和效率要求高的场合。

裂相逆变器调制方式

裂相逆变器主要有三种调制方式：脉宽调制（PWM）、阶梯波调制和空间矢量调制（SVM）。

1. 脉宽调制（PWM）

通过调节脉冲宽度来控制输出电压和频率。其优点是输出波形质量高、谐波低，能灵活适应不同负载，广泛应用于不间断电源（UPS）、太阳能光伏系统等对电能质量要求高的场合。

2. 阶梯波调制

通过生成阶梯状电压脉冲来逼近正弦波。其优点是控制简单、开关损耗小、效率高，但缺点是谐波含量较高，通常需额外滤波，多用于工业电机驱动等对波形质量要求不严的大功率场景。

3. 空间矢量调制（SVM）

基于空间矢量概念合成期望输出电压。其核心优点是直流母线电压利用率高、动态响应快、输出电流谐波低，主要用于电动汽车驱动、风力发电变流器等高性能交流传动系统。

三电平SVPWM基本理论（1）

三电平SVPWM基本理论（1）

三电平SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation，空间矢量脉宽调制）是一种用于多电平逆变器的调制策略，它能够实现更高的电压输出和更低的谐波失真。以下是对三电平SVPWM基本理论的详细阐述：

一、三电平基本原理

拓扑结构

三电平逆变器主要有三种拓扑结构：T型NPC（Neutral Point Clamped，中点箝位型）、二极管箝位型（I型NPC）和飞跨电容型（FC NPC）。这些结构的核心思想都是通过增加额外的箝位元件（如二极管或电容），使得逆变器能够输出三个电平（正电平、零电平和负电平），从而提高了输出电压的分辨率和降低了谐波含量。

二极管箝位型分析

以A相为例，分析二极管箝位型三电平逆变器的工作原理。该相由四个开关（Q1、Q2、Q3、Q4）和两个二极管（D1、D2）组成。开关的动作遵循以下规律：

Q1和Q3开关互补动作，Q2和Q4开关互补动作。

当Q1和Q2同时导通，Q3和Q4同时关断时（电流从逆变器流向负载），A点电位等于DC+，相当于Udc/2。

当Q3和Q4同时导通，Q1和Q2同时关断时（电流从负载流向逆变器），A点电位等于DC-，相当于-Udc/2。

当D1和Q2导通（电流从逆变器流向负载）或D2和Q3导通（电流从负载流向逆变器）时，A点电位等于中点电位O，相当于0。

开关状态与输出电压的关系可以通过开关函数来定义。对于任意相，可以投入三个电平（P、O、N），其中P代表正母线电压，O代表零电压，N代表负母线电压。开关函数Si（Si∈{1,0,-1}）用于表示相电平相对于中点O的电平。因此，相电压Uio可以表示为：

Uio=Udc2⋅SiUio = frac{Udc}{2} cdot SiUio=2Udc​⋅Si

其中，Udc是直流母线电压。

二、线电压与相电压的关系

根据开关函数，可以得到各相的相电压表达式：

UAO=Udc2⋅SAU_{AO} = frac{U_{dc}}{2} cdot S_AUAO​=2Udc​⋅SA​

UBO=Udc2⋅SBU_{BO} = frac{U_{dc}}{2} cdot S_BUBO​=2Udc​⋅SB​

UCO=Udc2⋅SCU_{CO} = frac{U_{dc}}{2} cdot S_CUCO​=2Udc​⋅SC​

线电压可以通过相电压的差来得到：

UAB=UAO−UBO=Udc2⋅(SA−SB)U_{AB} = U_{AO} - U_{BO} = frac{U_{dc}}{2} cdot (S_A - S_B)UAB​=UAO​−UBO​=2Udc​⋅(SA​−SB​)

UBC=UBO−UCO=Udc2⋅(SB−SC)U_{BC} = U_{BO} - U_{CO} = frac{U_{dc}}{2} cdot (S_B - S_C)UBC​=UBO​−UCO​=2Udc​⋅(SB​−SC​)

UCA=UCO−UAO=Udc2⋅(SC−SA)U_{CA} = U_{CO} - U_{AO} = frac{U_{dc}}{2} cdot (S_C - S_A)UCA​=UCO​−UAO​=2Udc​⋅(SC​−SA​)

这些表达式可以写成矩阵形式，便于后续的计算和分析。

三、线电压的电平变化

以线电压UAB为例，由于SA、SB、SC各有三种状态（1、0、-1），因此UAB一共有9种状态组合。然而，由于三相逆变器的对称性，这些状态组合对应的电平变化只有5种不同的值。这些电平变化可以通过查表或计算得到，并用于后续的SVPWM算法实现。

四、相电压的计算

在三相平衡条件下，负载相电压之和为零。因此，可以通过计算得到各相的相电压表达式：

UAN=UAO+UON=Udc6⋅(2SA−SB−SC)U_{AN} = U_{AO} + U_{ON} = frac{U_{dc}}{6} cdot (2S_A - S_B - S_C)UAN​=UAO​+UON​=6Udc​⋅(2SA​−SB​−SC​)

UBN=UBO+UON=Udc6⋅(2SB−SC−SA)U_{BN} = U_{BO} + U_{ON} = frac{U_{dc}}{6} cdot (2S_B - S_C - S_A)UBN​=UBO​+UON​=6Udc​⋅(2SB​−SC​−SA​)

UCN=UCO+UON=Udc6⋅(2SC−SA−SB)U_{CN} = U_{CO} + U_{ON} = frac{U_{dc}}{6} cdot (2S_C - S_A - S_B)UCN​=UCO​+UON​=6Udc​⋅(2SC​−SA​−SB​)

这些表达式是相电压的开关函数表达式，它们将用于后续的SVPWM算法中，以实现精确的电压控制和谐波抑制。

综上所述，三电平SVPWM基本理论涉及三电平逆变器的拓扑结构、开关函数定义、线电压与相电压的关系以及相电压的计算等方面。这些理论为后续的SVPWM算法实现提供了坚实的基础。

SVPWM学习

摘要：电压空间矢量调制技术（SVPWM）源于电机控制领域。它通过控制逆变器输出波形，实现与交流电机产生圆形磁场的同步，从而提升输出波形质量。SVPWM也被称作磁链跟踪控制，其核心是在静止坐标系下，通过线性组合逆变器可输出的电压空间矢量和作用时间，逼近期望的电压空间矢量。

1 空间电压矢量的定义

如图1所示，A、B、C三个轴分别表示空间静止的坐标系。电压空间矢量的定义源自交流电机分析。电机定子电压u1、u2、u3的方向始终在A、B、C轴上，随时间按正弦规律变化，三相电压空间矢量如图1所示可合成一个旋转矢量。其幅值大小为相电压的1.5倍，频率随电源频率变化。用以下公式表示。

若取A轴为复平面的实轴，则B轴和C轴的位置分别为：

三相正弦电压：

这意味着三相对称正弦电压所合成的空间矢量是一个在空间中等幅恒速旋转的矢量。合成的空间电压矢量的幅值是原来的正弦量幅值的1.5倍。通常，希望空间电压矢量与原来三相对称正弦量的幅值相同，于是，空间矢量可以定义为：

2 三相感应电机定子端电压与定子磁链矢量之间的关系

当电机转速不是很低时，定子电阻上的压降对于定子磁链产生的感应电动势来说较小，可以忽略。

在电机学中，当电机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速等幅旋转，其矢端的运动轨迹呈圆形，一般称为矢量圆。

定子磁链旋转矢量可用下式表示：

图2 磁链圆

当磁链幅值一定时，电压空间矢量的大小与供电电压频率成正比，其方向与磁链矢量正交，即磁链圆的切向方向。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2弧度，其轨迹也是圆形的。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。

3 三相全桥电压型PWM逆变器的八个电压空间矢量

图3 三相桥式逆变电路

电压源型PWM逆变器同一桥臂的上、下开关管驱动信号互补。这三个桥臂独立，每个桥臂有两种开关状态，2*2*2=8，三相全桥电压型PWM逆变器总共可以输出8个电压空间矢量。

（1）开关模式分析分析

(合成的电压空间矢量)

其他七个空间电压矢量都可以按照以上的分析，得到空间电压矢量合成图。

（2）三相全桥电压型PWM逆变器共可输出8个电压空间矢量，其中有6个有效矢量，2个零矢量。有效电压空间矢量的幅值为2/3.

图4 基本电压空间矢量图

4 正六边形空间旋转磁场

图5 正六边形的旋转磁场

6个有效空间电压矢量，在一个输出基波电压周期内各自依次连续作用1/6周期，逆变器运行于这种状态时会得到一个正六边形的旋转磁场。六个有效电压矢量各自连续作用1/6T，显然不能得到一个圆形的旋转磁场。所以这种六拍阶梯波逆变器的性能较差。

电机转动形成圆形的旋转磁场。如何使逆变器输出的正六边形的旋转磁场变成一个圆形旋转磁场？

图6 圆形的旋转磁场

（1）、图4中磁链矢量为何与电压矢量不垂直？

输入电压不是正弦，得到的磁链不是圆形旋转的，其幅值也在变化，所以相位就不再是相差.

（2）、SVPWM作用和目标？

在每个1/6T之内，磁链的变化为一段圆弧，而不是一段弦。真正的圆弧肯定是得不到的，除非用理想的正弦电压供电。但这是目标，可不可以设法尽可能地逼近这个目标？可以用一段一段的弦来逼近圆弧。分段越多，越接近圆弧。如何得到一段一段的弦？SVPWM。

5 电压空间矢量调制

如图4可知，8个电压矢量形成一个六边形，这和电机原理的圆形磁场还相差很远，所以电压输出效果肯定不好。众所周知，矢量之间可以进行合成，那么我们就用8个电压矢量进行合成，得到想要的电压矢量从而可以得到接近圆形的电压矢量。这就是电压空间矢量（SVPWM）的基本思想。

用弦去逼近圆弧，要知道弦代表的物理意义是磁链矢量的变化量，或者说是期望的电压矢量冲量，这是第一步逼近。每一段弦是期望的电压矢量冲量，可以看作是期望的电压矢量持续作用一个开关周期得到的。也就是说，每一段弦对应的时间是一个开关周期。开关周期越小，即开关频率越高，在一个基波周期内，圆周上的分段越多，得到的磁链轨迹越接近一个圆。

其次，逆变器的输出只有6个有效的电压空间矢量和2个零矢量，没有期望的电压空间矢量。只能用这8个矢量中的几个各自作用一段时间的冲量去逼近期望矢量作用时间的冲量，这是第二个逼近。

6 SVPWM实现过程

从上节的分析可知，哪几个电压空间矢量和其作用的时间是SVPWM的两个根本的问题。所以要实现SVPWM，共分为两步：

6.1 电压矢量的作用时间

图7 合成的电压矢量

从图7，可以将基本电压矢量作用时间分解到静止坐标系坐标系：

联立以上公式，可以得到：

以上是在扇区1中对电压空间矢量作用的时间的求解。在其他扇区，求解过程一样，这里就步一一阐述。

6.2 扇区判断

定义3个变量X、Y和Z。

图7 扇区划分

通过上节的公式推导，合成的空间电压矢量在基本电压矢量Us和u1、u2两者之间的扇区1中，求出t1、t2。

6.3 基本电压矢量的作用顺序

（1）五段式

（2）七段式

7 小结

综合以上的理论分析可知，要实现SVPWM需要解决三个方面的问题。

（1）、电压矢量的作用时间（伏秒原则）；

（2）、相邻的两个基本电压矢量作用时间和零矢量作用时间在一个载波周期内的排列顺序（也就是发波的方式是五段式还是七段式）；

（3）、判断参考电压矢量旋转到哪个扇区即扇区的判断。

7 仿真搭建

图8 SVPWM仿真模型

湖北仙童科技有限公司 高端电力电源全面方案供应商 江生 13997866467